Решить ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Действия по решению

Упростите.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$