Решить ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Действия по решению

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Перемножьте y и y, чтобы получить y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Перемножьте \delta и \delta , чтобы получить \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Упростите.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Дифференцировать по x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$