Решить ∫ x2x^2 wrt x

$$\int x 2 x ^ { 2 } d x$$

Вычислить

$$\frac{x_{2}x^{3}}{3}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$x_{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$x_{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Упростите.

$$\frac{x_{2}x^{3}}{3}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{x_{2}x^{3}}{3}+С$$

Дифференцировать по x

$$x_{2}x^{2}$$