Решить ∫ x^frac{-3{2 wrt x

$$\int x ^ { \frac { - 3 } { 2 } } d x$$

Вычислить

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

Действия по решению

Перепишите \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} как x^{-\frac{3}{2}}. Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{-\frac{3}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}}. Упростите и преобразуйте из экспоненциальной в радикальную форму.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$