Решить ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

Вычислить

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

Действия по решению

Найдите целую часть v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) с помощью \int a\mathrm{d}x=ax "таблица общих интегралов".

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

Если F\left(x\right) является непроизводным f\left(x\right), набор всех неиспользуемых f\left(x\right) определяется с помощью F\left(x\right)+C. Поэтому добавьте в результат константу интеграции C\in \mathrm{R}.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

Дифференцировать по x

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$