Решить ∫ (from 99 to 100) of 2x wrt x

$$\int _ { 99 } ^ { 100 } 2 x d x$$

Вычислить

$$199$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int 2x\mathrm{d}x$$

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте 2 на \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$100^{2}-99^{2}$$

Упростите.

$$199$$