Вычислить
\frac{6\left(6^{\frac{7}{6}}-1\right)}{7}\approx 6,075460224
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\int \sqrt[6]{x}\mathrm{d}x
Оцените неопределенный интеграл первым.
\frac{6x^{\frac{7}{6}}}{7}
Перепишите \sqrt[6]{x} как x^{\frac{1}{6}}. Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{\frac{1}{6}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{7}{6}}}{\frac{7}{6}}. Упростите.
\frac{6}{7}\times 6^{\frac{7}{6}}-\frac{6}{7}\times 1^{\frac{7}{6}}
Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.
\frac{36\sqrt[6]{6}-6}{7}
Упростите.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}