Решить ∫ (from 1 to 2) of x^2+1/x^4 wrt x=21/a

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } d x = \frac { 21 } { a }$$

Найдите a

$$a=8$$

$$x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная a не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a.

$$a\int _{1}^{2}x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x=21$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x^{2} на \frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$a\int _{1}^{2}\frac{x^{2}x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x=21$$

Поскольку числа \frac{x^{2}x^{4}}{x^{4}} и \frac{1}{x^{4}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$a\int _{1}^{2}\frac{x^{2}x^{4}+1}{x^{4}}\mathrm{d}x=21$$

Выполните умножение в x^{2}x^{4}+1.

$$a\int _{1}^{2}\frac{x^{6}+1}{x^{4}}\mathrm{d}x=21$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\frac{21}{8}a=21$$

Разделите обе стороны уравнения на \frac{21}{8}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

$$\frac{\frac{21}{8}a}{\frac{21}{8}}=\frac{21}{\frac{21}{8}}$$

Деление на \frac{21}{8} аннулирует операцию умножения на \frac{21}{8}.

$$a=\frac{21}{\frac{21}{8}}$$

Разделите 21 на \frac{21}{8}, умножив 21 на величину, обратную \frac{21}{8}.

$$a=8$$