Решить ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Найдите целую часть \frac{4}{n^{3}} с помощью \int a\mathrm{d}x=ax "таблица общих интегралов".

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Упростите.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Упростите.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Дифференцировать по n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$