Решить ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Вычислить

$$-54$$

Действия по решению

Перемножьте 0 и 5, чтобы получить 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Упростите.

$$-54$$