Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\int 3x+2x^{2}-x^{3}\mathrm{d}x
Оцените неопределенный интеграл первым.
\int 3x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x
Интегрируйте сумму по членам.
3\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x
Вычтите постоянную в каждом из членов.
\frac{3x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте 3 на \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Умножьте 2 на \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}. Умножьте -1 на \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3}{2}\times 3^{2}+\frac{2}{3}\times 3^{3}-\frac{3^{4}}{4}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{4}\right)
Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.
\frac{45}{4}
Упростите.