Решить ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Вычислить

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Найдите интеграл |\cos(\theta )|d_{0} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Упростите.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Дифференцировать по θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$