Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\int x^{2}+5x+1\mathrm{d}x
Оцените неопределенный интеграл первым.
\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Интегрируйте сумму по членам.
\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Вычтите постоянную в каждом из членов.
\frac{x^{3}}{3}+5\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте 5 на \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{3}}{3}+\frac{5x^{2}}{2}+x
Найдите интеграл 1 с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{1^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 1^{2}+1-\left(\frac{0^{3}}{3}+\frac{5}{2}\times 0^{2}+0\right)
Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.
\frac{23}{6}
Упростите.