Решить ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Вычислить

$$0$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Интегрируйте сумму по членам.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Вычтите постоянную в каждом из членов.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте 528 на \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Умножьте 384 на \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Упростите.

$$0$$