Решить ∫ (from 0 to pi / 2) of cosθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \cos \theta$$

Вычислить

$$\frac{\pi \cos(\theta )}{2}$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int \cos(\theta )\mathrm{d}x$$

Найдите интеграл \cos(\theta ) с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\cos(\theta )x$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$\frac{1}{2}\cos(\theta )\pi +0\cos(\theta )$$

Упростите.

$$\frac{\cos(\theta )\pi }{2}$$

Дифференцировать по θ

$$-\frac{\pi \sin(\theta )}{2}$$