Решить ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Найдите интеграл e^{t^{2}} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Упростите.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Дифференцировать по t

$$4\pi te^{t^{2}}$$