Решить ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}sinx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin x d x$$

Вычислить

$$0$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Используйте \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$-\cos(x)$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$-\cos(\frac{1}{2}\pi )+\cos(-\frac{1}{2}\pi )$$

Упростите.

$$0$$