Решить ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}cosx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \cos x d x$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Используйте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$\sin(x)$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$\sin(\frac{\pi }{2})-\sin(-\frac{\pi }{2})$$

Упростите.

$$2$$