Решить ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0,366025404$$

Действия по решению

Оцените неопределенный интеграл первым.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Используйте \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$\sin(x)$$

Определенный интеграл является первообразной выражения, оцененным по верхнему пределу интеграции, за вычетом первообразной, оцененного по нижнему пределу интеграции.

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

Упростите.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$