Вычислить
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С
Дифференцировать по x
2x^{3}-4x+1
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Интегрируйте сумму по членам.
2\int x^{3}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Вычтите постоянную в каждом из членов.
\frac{x^{4}}{2}-4\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}. Умножьте 2 на \frac{x^{4}}{4}.
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте -4 на \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x
Найдите целую часть 1 с помощью \int a\mathrm{d}x=ax "таблица общих интегралов".
\frac{x^{4}}{2}-2x^{2}+x+С
Если F\left(x\right) является непроизводным f\left(x\right), набор всех неиспользуемых f\left(x\right) определяется с помощью F\left(x\right)+C. Поэтому добавьте в результат константу интеграции C\in \mathrm{R}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}