Решить ∫ (2^3+3^5)^2dt

$$\int ( 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 5 } ) ^ { 2 } d t$$

Вычислить

$$63001t+С$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 3 и получите 8.

$$\int \left(8+3^{5}\right)^{2}\mathrm{d}t$$

Вычислите 3 в степени 5 и получите 243.

$$\int \left(8+243\right)^{2}\mathrm{d}t$$

Чтобы вычислить 251, сложите 8 и 243.

$$\int 251^{2}\mathrm{d}t$$

Вычислите 251 в степени 2 и получите 63001.

$$\int 63001\mathrm{d}t$$

Найдите интеграл 63001 с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}t=at.

$$63001t$$

Если F\left(t\right) является антипроизводной f\left(t\right), то набор всех его производных f\left(t\right) предоставлен F\left(t\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$63001t+С$$

Дифференцировать по t

$$63001$$