Вычислить
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
Дифференцировать по x
\left(3x+7\right)\left(x^{2}+4x+2\right)
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\int -3\left(-x^{2}\right)x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Чтобы умножить -x^{2}-4x-2 на -3x-7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
\int 3x^{2}x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Перемножьте -3 и -1, чтобы получить 3.
\int 3x^{3}-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.
\int 3x^{3}+7x^{2}+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Перемножьте -7 и -1, чтобы получить 7.
\int 3x^{3}+19x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
Объедините 7x^{2} и 12x^{2}, чтобы получить 19x^{2}.
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 19x^{2}\mathrm{d}x+\int 34x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Интегрируйте сумму по членам.
3\int x^{3}\mathrm{d}x+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Вычтите постоянную в каждом из членов.
\frac{3x^{4}}{4}+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4}. Умножьте 3 на \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Умножьте 19 на \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+\int 14\mathrm{d}x
Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Умножьте 34 на \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x
Найдите интеграл 14 с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}