Решить ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Вычислить

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Действия по решению

Найдите интеграл \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Дифференцировать по x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$