Решить ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Так как \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Упростите.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Если F\left(t\right) является антипроизводной f\left(t\right), то набор всех его производных f\left(t\right) предоставлен F\left(t\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Дифференцировать по t

$$\sqrt{6}t$$