Решить ∫ sqrt{-a^3/(a-2)^2}=

$$\int \sqrt { \frac { - a ^ { 3 } } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } } =$$

Вычислить

$$\frac{x\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}+С$$

Действия по решению

Найдите интеграл \sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{-\frac{a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}}x$$

Упростите.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}x}{|a-2|}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{\sqrt{-a^{3}}}{|a-2|}$$