Решить ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Вычислить

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Упростите.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Упростите.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Дифференцировать по x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$