Решить ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Вычислить

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Действия по решению

Найдите интеграл \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Упростите.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$