Решить ∫ wrt y/x^2sqrt{x}

$$\int \frac { d y } { x ^ { 2 } \sqrt { x } }$$

Вычислить

$$\frac{y}{x^{\frac{5}{2}}}+С$$

Действия по решению

Найдите интеграл \frac{1}{x^{2}\sqrt{x}} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y}{x^{2}\sqrt{x}}$$

Упростите.

$$\frac{y}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Если F\left(y\right) является антипроизводной f\left(y\right), то набор всех его производных f\left(y\right) предоставлен F\left(y\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{y}{x^{\frac{5}{2}}}+С$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{5y}{2x^{\frac{7}{2}}}$$