Решить ∫ wrt x/(3x)

$$\int \frac { d x } { ( 3 x ) }$$

Вычислить

$$\frac{\ln(|x|)}{3}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{3}$$

Используйте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$\frac{\ln(|x|)}{3}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{\ln(|x|)}{3}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{1}{3x}$$