Решить ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Найдите c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$tc=Сt-4$$

Разделите обе части на t.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

Деление на t аннулирует операцию умножения на t.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Разделите -4+Сt на t.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Найдите t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$