Решить ∫ 1/x-2x

$$\int \frac { 1 } { x - 2 x }$$

Вычислить

$$-\ln(|x|)+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{1-2}$$

Используйте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$\frac{\ln(|x|)}{1-2}$$

Упростите.

$$-\ln(|x|)$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$-\ln(|x|)+С$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{x}$$