Решить ∫ 1/x^3 wrt x=

$$\int \frac { 1 } { x ^ { 3 } } d x =$$

Вычислить

$$-\frac{1}{2x^{2}}+С$$

Действия по решению

Так как \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замените \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x -\frac{1}{2x^{2}}.

$$-\frac{1}{2x^{2}}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$-\frac{1}{2x^{2}}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{1}{x^{3}}$$