Решить ∫ 1/-2y wrt y

$$\int \frac { 1 } { - 2 y } d y$$

Вычислить

$$-\frac{\ln(|y|)}{2}+С$$

Действия по решению

Разложите константу с помощью \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{-2}$$

Используйте \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$\frac{\ln(|y|)}{-2}$$

Упростите.

$$-\frac{\ln(|y|)}{2}$$

Если F\left(y\right) является антипроизводной f\left(y\right), то набор всех его производных f\left(y\right) предоставлен F\left(y\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$-\frac{\ln(|y|)}{2}+С$$

Дифференцировать по y

$$-\frac{1}{2y}$$