Решить ∫ 1^2dt/sqrt{e^2+1}

$$\int \frac { 1 ^ { 2 } d t } { \sqrt { e ^ { 2 } + 1 } }$$

Вычислить

$$\frac{t}{\sqrt{e^{2}+1}}+С$$

Действия по решению

Найдите интеграл \frac{1}{\sqrt{e^{2}+1}} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{1}{\sqrt{e^{2}+1}}t$$

Упростите.

$$\frac{t}{\sqrt{e^{2}+1}}$$

Если F\left(t\right) является антипроизводной f\left(t\right), то набор всех его производных f\left(t\right) предоставлен F\left(t\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{t}{\sqrt{e^{2}+1}}+С$$

Дифференцировать по t

$$\frac{1}{\sqrt{e^{2}+1}}$$