Решить ∫ 1+sinx/1 wrt x

$$\int \frac { 1 + \sin x } { 1 } d x$$

Вычислить

$$-\cos(x)+x+С$$

Действия по решению

Интегрируйте сумму по членам.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Найдите интеграл 1 с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Используйте \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) из таблицы стандартных интегралов для получения результата.

$$x-\cos(x)$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$x-\cos(x)+С$$

Дифференцировать по x

$$\sin(x)+1$$