Решить ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Действия по решению

Найдите интеграл \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} с помощью таблицы правил "Общие интегралы" \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Упростите.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Если F\left(x\right) является антипроизводной f\left(x\right), то набор всех его производных f\left(x\right) предоставлен F\left(x\right)+C. Следовательно, добавьте константу C\in \mathrm{R} интеграции к результату.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Дифференцировать по x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$