Решить ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Вычислить

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Действия по решению

Найдите целую часть \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} с помощью \int a\mathrm{d}x=ax "таблица общих интегралов".

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Упростите.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Если F\left(x\right) является непроизводным f\left(x\right), набор всех неиспользуемых f\left(x\right) определяется с помощью F\left(x\right)+C. Поэтому добавьте в результат константу интеграции C\in \mathrm{R}.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$