Решить d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Вычислить

$$2x\left(1-3x\right)$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Умножьте -2x^{1}+1 на 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Упростите.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Прибавьте -2 к -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Дифференцировать по x

$$2-12x$$