Решить d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Вычислить

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2} и x равно x^{2}. Умножьте \frac{2}{x} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Поскольку числа \frac{2}{x^{2}} и \frac{2x}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Разложите, используя свойство дистрибутивности.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Удалите лишние скобки.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Вычтите -4 из -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Вынесите 2x за скобки.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Умножьте 2 на 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Вычтите 1 из 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$