Решить z-6/z-1z+1/z+4

$$\frac{ z-6 }{ z-1 } \frac{ z+1 }{ z+4 }$$

Вычислить

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{z-6}{z-1} на \frac{z+1}{z+4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член z-6 на каждый член z+1.

$$\frac{z^{2}+z-6z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Объедините z и -6z, чтобы получить -5z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член z-1 на каждый член z+4.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+4z-z-4}$$

Объедините 4z и -z, чтобы получить 3z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+3z-4}$$

Разложите

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{z-6}{z-1} на \frac{z+1}{z+4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член z-6 на каждый член z+1.

$$\frac{z^{2}+z-6z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Объедините z и -6z, чтобы получить -5z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член z-1 на каждый член z+4.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+4z-z-4}$$

Объедините 4z и -z, чтобы получить 3z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+3z-4}$$