Решить x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Вычислить

$$0$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел xy и yz равно xyz. Умножьте \frac{x-y}{xy} на \frac{z}{z}. Умножьте \frac{y-z}{yz} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Поскольку числа \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} и \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Выполните умножение в \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Приведите подобные члены в xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Поскольку числа \frac{x-z}{xz} и \frac{x-z}{xz} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Выполните умножение в x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Приведите подобные члены в x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Деление нуля на любое ненулевое выражение дает в результате нуль.

$$0$$

Разложить на множители

$$0$$