Решить x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Найдите x

$$x=-1$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (1,5), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-5\right)\left(x-1\right), наименьшее общее кратное чисел x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Чтобы умножить x-1 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Чтобы умножить x-5 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-3x+2=-5x$$

Прибавьте 5x к обеим частям.

$$-3x+2+5x=0$$

Объедините -3x и 5x, чтобы получить 2x.

$$2x+2=0$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$2x=-2$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Разделите -2 на 2, чтобы получить -1.

$$x=-1$$