Решить x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Найдите x

$$x=-2$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-4,0), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на x\left(x+4\right), наименьшее общее кратное чисел x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Перемножьте x+4 и x+4, чтобы получить \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$8x+16=0$$

Вычтите 16 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$8x=-16$$

Разделите обе части на 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Разделите -16 на 8, чтобы получить -2.

$$x=-2$$