Решить x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Найдите x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(x-2\right), наименьшее общее кратное чисел x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Чтобы умножить 2 на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x+5, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Объедините 2x и -2x, чтобы получить 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Вычтите 5 из 6, чтобы получить 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Чтобы умножить 6 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Чтобы умножить x-2 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$1=6x-12+2x-4$$

Объедините 6x и 2x, чтобы получить 8x.

$$1=8x-12-4$$

Вычтите 4 из -12, чтобы получить -16.

$$1=8x-16$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$8x-16=1$$

Прибавьте 16 к обеим частям.

$$8x=1+16$$

Чтобы вычислить 17, сложите 1 и 16.

$$8x=17$$

Разделите обе части на 8.

$$x=\frac{17}{8}$$