Решить n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Найдите n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная n не может равняться -3, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 8\left(n+3\right), наименьшее общее кратное чисел 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Чтобы умножить n+3 на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Вычтите n\sqrt{3} из обеих частей уравнения.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Упорядочите члены.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Объедините все члены, содержащие n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Разделите обе части на -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Деление на -\sqrt{3}+8 аннулирует операцию умножения на -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Разделите 3\sqrt{3} на -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$