Решить n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Найдите n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная n не может равняться -3, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{3}{8}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Чтобы умножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножьте числа под квадрат корень.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Отобразить \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} как одну дробь.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Чтобы умножить n+3 на \sqrt{6}, используйте свойство дистрибутивности.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Вычтите \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} из обеих частей уравнения.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Умножьте обе части уравнения на 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Чтобы найти противоположное значение выражения n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Прибавьте 3\sqrt{6} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Объедините все члены, содержащие n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Разделите обе части на 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Деление на 4-\sqrt{6} аннулирует операцию умножения на 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Разделите 3\sqrt{6} на 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$