Решить n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Найдите n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная n не может равняться -3, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{3}{8}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Чтобы умножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножьте числа под квадрат корень.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Отобразить 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} как одну дробь.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Отобразить \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) как одну дробь.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Чтобы умножить 3\sqrt{6} на n+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Вычтите \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} из обеих частей уравнения.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Умножьте обе части уравнения на 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Прибавьте 9\sqrt{6} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Объедините все члены, содержащие n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Разделите обе части на 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Деление на 4-3\sqrt{6} аннулирует операцию умножения на 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Разделите 9\sqrt{6} на 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$