Решить 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 314, чтобы получить 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Перемножьте 628 и 900, чтобы получить 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Разложите на множители выражение 565200=60^{2}\times 157. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{60^{2}\times 157} как произведение квадратных корней \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Извлеките квадратный корень из 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{8}{60\sqrt{157}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{157} равен 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Перемножьте 15 и 157, чтобы получить 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$