Решить 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Найдите a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная a не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} для разложения \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Чтобы умножить a на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Объедините все члены, содержащие a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Разделите обе части на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Деление на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k аннулирует операцию умножения на 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Переменная a не может равняться 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Найдите h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$