Решить 7/9+{left(2/3right)}^3-sqrt{1/81}

$$\frac{ 7 }{ 9 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 81 } }$$

Вычислить

$$\frac{26}{27}\approx 0,962962963$$

Действия по решению

Вычислите \frac{2}{3} в степени 3 и получите \frac{8}{27}.

$$\frac{7}{9}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 27 является число 27. Преобразуйте числа \frac{7}{9} и \frac{8}{27} в дроби с знаменателем 27.

$$\frac{21}{27}+\frac{8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Поскольку числа \frac{21}{27} и \frac{8}{27} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{21+8}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 21 и 8.

$$\frac{29}{27}-\sqrt{\frac{1}{81}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{1}{81} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{81}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{29}{27}-\frac{1}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 27 и 9 является число 27. Преобразуйте числа \frac{29}{27} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 27.

$$\frac{29}{27}-\frac{3}{27}$$

Поскольку числа \frac{29}{27} и \frac{3}{27} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{29-3}{27}$$

Вычтите 3 из 29, чтобы получить 26.

$$\frac{26}{27}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 13}{3 ^ {3}} = 0,9629629629629629$$